��ࡱ� > �� b d ���� _ ` a ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ #` �R� V` bjbj�� 8� � � F % �� �� �� � � � � � � � � � . � � � 8 R� � � < �D m � V� V� " x� x� x� �� �� �� � � � � � � � $ � h U X � - � �� �� �� �� �� � � � x� x� P ' C� C� C� �� & � x� � x� � C� �� � C� C� � �� � � � �� x� J� jET�F� � �� � �� �� T = 0 m �� 8 � �� < � 0 �� � � �� � �� L � 6 C� J� , v� ) �� �� �� � � �� ^ �� �� �� m �� �� �� �� �D �D �D h ֬ D �D �D �D ֬ � � R h � � � � � � � ���� �^ (u pe f[ Ux �X x vz u �W {Q �e Hh �f[�y�Nx0 7 0 1 0 4 � �Q �� �S ^ � 'Y f[ 2 0 1 0 t^1 1 g �^(upef[NNUx�Xxvzu�W{Q�eHh �f[�y�Nx0 7 0 1 0 4 � N0�W{Q�vhNf[`Nt^P� � N ��W{Q�vh ,gf[�y�W{Q�vUx�X�^/f�_0zf0SOhQb��SU\ ���^>yO;NIN�s�NS�^���NN ����v�^(upef[�eb��vؚ�~N蕺NMb0wQ g�k��Nb�[�[^�vpef[�W@x ��N�,gf[�y�vMR�vۏU\N�RT �v^(W�g NP[f[�y�S0R N�[�v�yx���~ � g���|�~�vNN�wƋ ����q�~Џ(u���{:g�S�vsQ�vpef[o��N �RekwQ g�r�zۏL�t��xvz�v���RbЏ(uNN�wƋN gsQ�NXTT\O㉳Q�g�N�[E���v���R �(W�g*NNN�eT NZP�Q gt��b�[��aIN�vb�g0��:N�q�~0W�c�c N�Y�V� ������,gNN�vY�eD��e0�~Ǐ Nt^�v�W{Q �Of[u��0RUx�X4ls^v^z�)R���_Ux�Xf[MO �wQ go�}Y�v�yf[ }(� �%N(��v�lf[`�^�S��:_�v _�b�|^y ��U�N�c�S�e�wƋ ��c�Q�e`� ��c"}�e��z �v^ g��:_�v��^'`0�kNT���N�N�^(upef[�vsQ�v�yx0Yef[bvQ�[�[E��]\O0 ��N �f[`Nt^P� f[`Nt^P� N,�:N Nt^ � g� N��Ǐ�Nt^ �O�y��~yb�Q�S�cMR�kN0 �N0f[�yNNNxvz�eT ,gf[�yNN T�y:N�^(upef[ �NN�Nx:N0 7 0 1 0 4 �vQ;N��xvz�eT�YN� �^�S ;N��xvz�eT ;N��xvz�Q�[ 1 d[�zP[N�S�y�|�~t���S�^(u d[�zP[t���T���{ ��S�y�|�~xvz. 2 �_R�{P[1�t�� �_R�{P[1��vpe
yO�[��1 f[R ��yx�]\O1 f[R �0���D�h�0 �V0�W{Q�e_N�8h�e_ � N ��W{Q�e_ 1u�[^6R�[�W{Q�e_�T�W{Q��R �Ǒ�S�N�[^c�[:N;N ��[^Nc�[\�~ƖSO�W{Q�v�~T�v�W{Q�e_0(W�W{QǏz-NǑ�S�|�~�vt��f[`NN�yx���~�v�~T0���cN�����v�~T0���QYef[N��Y�[���v�~TI{Y�y�e_0�c!Px��_Yef[ ���yr+R�l͑�W{Qxvzu�v�f[���R0�r�zR�g��T㉳Q��v���R0 ��N ��8h�e_ �1 �-Ng�8h cgq�[^�v�W{Q��R�Yg�[b�v�^��z�vf[`N�N�Rv^�S�_�v�^f[R �Nf[MO���e _���bJTT
NL�f[MO���e�v _���bJT����O0xvzu�_{� c��Bl�d�Q�[te�vf[MO���e _���bJT �S�b����xvz�vaIN0MR�N�]�~ZP�Q�v�]\O0xvz�e�l0xvz`�0�Q�[Fh�g0�d�Q��R08h�_�p0R�e�p�N�S�vsQ�e.sD��eI{0 � N ����e�d�Q Ux�Xf[MO���e�_{� gxvzu,g�N�v�r�z��㉌TR�eKNYN(W�[^c�[N1uxvzu,g�N�r�z�[b0�W@xpef[�vUx�Xf[MO���e�^RO0o�0T
y, 1 9 9 9 . 2 . ����S. s^b�9_'` Y�S��l. fkIl, fkIl'Yf[�QHr>y, 2 0 0 2 . 3 . R�[�S. �Qvf9_'`�v Y�S��lN^��~'`�ez�v㉐g�. �Q���S�Nl�QHr>y �2 0 0 5 . 3 . c��. �QvfPg�e. S�N, �V2��]N�QHr>y, 1 9 9 8 , 1 5 8 - - 1 7 5 . 4 . �sOe-N. ؚI{9_'`�Rf[. S�N'Yf[�QHr>y, 2 0 0 2 t^. 5 . hTlQ�^, ��S�O. vfSON�QvfSO�vM�\. S�N, S�N'Yf[�QHr>y, 1 9 9 9 . 6 . !S���, l��l\. �~�z�:W. ��[, ��[�N�'Yf[�QHr>y, 2 0 0 2 . 7 . |i�h�\, USf�q. ^��~'`pef[irt�e�l. S�N, �yf[�QHr>y, 2 0 0 6 . 8 . R_�, R_��. irtf[-N�v^��~'`�ez. S�N, S�N'Yf[�QHr>y, 2 0 0 0 . 9 . Y[�p. �_R�{P[�v1�R�g. S�N, �yf[�QHr>y, 2 0 0 5 . 1 0 . Rof��. 8^�_R�{P[1���. S�N, �yf[�QHr>y, 2 0 0 9 . 1 1 . YS�L�. �~'`�{P[1�t��. S�N, �yf[�QHr>y, 1 9 8 3 . 1 2 . �e�R�f. -N�z�W�e�n�|�~�vЏ�R3z�['`. �Q���SYe���QHr>y, 1 9 9 4 t^. 1 3 . �e�R�f, �8l�s. &^ g�e�n�v�_R NI{_N�_R�ez. �Q���S�Nl�QHr>y, 2 0 0 2 t^. 1 4 . �^Sff. 3z�['`�vt���e�l�T�^(u. NS-N�y�b'Yf[�QHr>y, 1 9 9 9 t^. 1 5 . 7���j�I{W� �d[�zP[t��N�^(u �Ym_l�yf[�b/g�QHr>y �1 9 9 0 . 1 6 . Ng�^yW� �d[P[N�S�y�|�~ � Nwm�y�bYe���QHr>y �1 9 9 9 . 1 7 . 7���j� �ဌTu �hTP[eyW� �d[�zP[t��-N�v��^�Sbc�SvQ�QUO�^(u, Nwm�yf[�b/g�QHr>y �1 9 9 9 . 1 8 . H�{vW� �d[P[_�� ��yf[�QHr>y �2 0 0 6 1 9 . M u s k h e l i s h v i l i N . I . , S o m e b a s i c problems of the mathematical theory of elasticity. Noordhoff, Groningen, 1963. 20. Ablowitz M J, Clarkson P A. Soliton, nonlinear evolution equations and inverse scattering. Cambridge University Press, 1991. 21. G.W. Bluman and S. Kumei, Symmetries and Differential Equations,World Publishing Corp,Springer-Verlag,1991. : D N P � � � � � � � � � � � � � ��������˽����vgVF3 $h4u] h�0� B*OJ QJ aJ o(ph� h�X� h�0� 5�OJ QJ \�aJ !h�X� h�0� 5�OJ QJ \�aJ o(h�6| h�0� CJ OJ PJ QJ h�6| h�0� CJ OJ PJ QJ o(#h�+h h�0� CJ OJ PJ QJ \�aJ h�0� CJ OJ PJ QJ \�aJ o( &h�+h h�0� CJ OJ PJ QJ \�aJ o( hP#\ h\� >*CJ aJ o( hP#\ o(hw� hP#\ CJ aJ o(hw� hP#\ CJ aJ hP#\ CJ o(hP#\ 5�CJ$ \�o( hP#\ CJ$ o( * : T V X Z \ ^ ` b d f h j l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � gdP#\ % $�c VD/ ^�c a$gdP#\ $a$gdP#\ $d� a$gdP#\ ` T` �� � � � � � � � � � @ F T b � � � � � � � � � � � � � $dh $If a$gdy>� �� dh WDb `�� gd�0� ��dh WD� `��gd�0� dh gd�0� $dh a$gd�0� $dh � � [$ \$ a$gd�0� � � � � � � � � � � � � > @ D F R T ���²����{eQ�A3���� h�X� h�0� OJ QJ \�aJ h�X� h�0� OJ QJ \�aJ o( 'h4u] h�0� 5�B*OJ QJ \�aJ ph� *h4u] h�0� 5�B*OJ QJ \�aJ o(ph� h�X� h�0� 5�OJ QJ \�aJ $h4u] h�0� B*OJ QJ \�aJ ph� 'h4u] h�0� B*OJ QJ \�aJ o(ph� h�+h h�0� OJ QJ \�aJ o( !h�X� h�0� 5�OJ QJ \�aJ o(h�X� h�0� OJ QJ aJ h�X� h�0� OJ QJ aJ o(!h4u] h�0� B*OJ QJ aJ ph� T ` b d f h � � � � � � � � � � � � � � � � < > @ B D X Z � � � � � � � ^ h j l � � � � � � ����������������������������������ŵ����ŵ���|� h�X� h�0� @���OJ QJ aJ o(h�+h h�0� OJ QJ aJ h�+h h�0� OJ QJ aJ o(h�X� h�0� 5�OJ QJ aJ h�X� h�0� 5�OJ QJ aJ o( h�0� 5�OJ QJ aJ o( h�0� OJ QJ aJ o( h�X� h�0� h�X� h�0� OJ QJ aJ h�X� h�0� OJ QJ aJ o( /b d h � � t e V V $ dh $If a$ gdy>� $dh $If a$gdy>� � kd $$If �l � �F �� [9! y N � �0 � � � � � � � 6� � � � �� � � �� � � �� � � �4� 4� l a� yty>� � � � � � t e V V $ dh $If a$ gdy>� $dh $If a$gdy>� � kd� $$If �l � �F �� [9! y N � �0 � � � � � � � 6� � � � �� � � �� � � �� � � �4� 4� l a� yty>� � � � > t e V V $ dh $If a$ gdy>� $dh $If a$gdy>� � kdF $$If �l � �F �� [9! y N � �0 � � � � � � � 6� � � � �� � � �� � � �� � � �4� 4� l a� yty>� > @ D Z � r c T T $ dh $If a$ gdy>� $dh $If a$gdy>� � kd� $$If �l � ���F �� [9! y N � �0 � � � � � � � 6� � � � �� � � �� � � �� � � �4� 4� l a� yty>� � � � � j � r g Y K = �6dh WD� `�6gd�0� ��dh WD� `��gd�0� �� dh WDb `�� gdP#\ $dh a$gd�0� � kd� $$If �l � ���F �� [9! y N � �0 � � � � � � � 6� � � � �� � � �� � � �� � � �4� 4� l a� yty>� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � } � ��dh WD� `��gd�0� ��dh WD� `��gd�0� � dh WD� `� gdP#\ ��dh WD� `��gd�0� ��dh `��gd�0� ��dh WD� YD `��gd�0� dh YD gd�0� dh gd�0� ��dh WD� `��gd�0� �9dh WD� `�9gd�0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����ŮŮ��tdQdQ@2 h�X� h�0� OJ QJ aJ o(!h4u] h�0� B*OJ QJ aJ ph� $h4u] h�0� B*OJ QJ aJ o(ph� hP#\ B*OJ QJ aJ o(ph� $h�X� h�0� @���CJ OJ PJ QJ aJ #h�X� h�0� CJ OJ PJ QJ aJ o()h4u] h�0� B*CJ OJ PJ QJ aJ ph� ,h4u] h�0� B*CJ OJ PJ QJ aJ o(ph� &hP#\ B*CJ OJ PJ QJ aJ o(ph� h�N� h�0� OJ QJ aJ h�0� OJ QJ aJ o(h�N� h�0� OJ QJ aJ o( � � � � � � � � � � � � : @ � � � � � � � � � � � � � � � � � Z \ p r � � � � ����п���п����{�п��п��п���п��n{ hP#\ 5�OJ QJ aJ o( h�X� h�0� 5�OJ QJ aJ o( h�0� 5�OJ QJ aJ o( hP#\ OJ QJ aJ o(h�X� h�0� 5�OJ QJ aJ h�X� h�0� OJ QJ aJ o(!h4u] h�0� B*OJ QJ aJ ph� $h4u] h�0� B*OJ QJ aJ o(ph� hP#\ B*OJ QJ aJ o(ph� h�X� h�0� OJ QJ aJ &� � � � � � \ r � � � D � � : z � " � � � � � � � � � � � � � � � � � �;dh WD� `�;gdP#\ �5dh WD� `�5gdP#\ �6dh WD� `�6gd�0� dh gd�0� ��dh WD� `��gd�0� ��dh `��gd�0� ��dh G$ WD� `��gd�0� � � � � � B J � � � � � � � � � 8 @ x � � � " ( * . 2 8 : h p r z � � R \ � � � ���õ��������������������ylylyly�y�y�y�y�y h�X� h�X OJ QJ aJ h�X� h�X OJ QJ aJ o(h�� OJ QJ aJ o(h�X OJ QJ aJ o(h�X� hP#\ OJ QJ aJ hP#\ OJ QJ aJ o(h�X� hP#\ OJ QJ aJ o(hP#\ OJ QJ \�aJ o( hP#\ hP#\ OJ QJ \�aJ o( h�0� 5�OJ QJ \�aJ o(!h�X� h�0� 5�OJ QJ \�aJ o( *" t � T � � H � � ! �! �! P" �" A# H H 0H BH \H tH �H �H �H � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i dh WD2 `�i gd�0� �� dh WDd `�� gd�X �;dh WD� `�;gd�X � � F P � � � � ! (! �! �! �! �! O" P" T" �" �" �" �" �" @# $ H H H H H $H .H 6H @H HH ZH bH rH zH �H �H �H �H �H �H �H �H �H �H �H I @I JI �I �I �I �I �I J J bJ lJ �J �J �J �J K K K ����������������������پ�����������������������������������������ٵ h�0� >*CJ aJ Uh�X� h�0� OJ QJ aJ o(h�0� OJ QJ aJ o(h�X� h�0� OJ QJ aJ h�X� h�X OJ QJ aJ o(h�X OJ QJ aJ o( C��N �f[/gg R 1 . pef[f[�b 2 . irtf[�b 3 . �Rf[f[�b 4 . �VSO�Rf[f[�bf[�b 5 . �^(upef[�T�Rf[ 6 . ؚ!h�^(upef[f[�b 7 . �]zpef[f[�b 8 . �^(upef[f[�b 9 . pef[irtf[�b 1 0 . t��irt��� 1 1 . -N�Virt�_�b 1 2 . A d v a n c e s i n A p p l i e d M a t h e m a t i c s 1 3 . A p p l i e d M a t h e m a t i c s a n d C o m p u t a t i o n 1 4 . C h a o s , S o l i t o n s a n d F r a c t a l s 1 5 . P h y s i c s L e t t e r s A 1 6 . C o m p u t e r s a n d M a t h e m a t i c s w i t h A p p l i c a t i o n s 1 7 . I n v e r s e P r o b l e m s 1 8 . J o u r n a l o f P h y s i c s A : M a t h e m a t i c a l a n d G e n e r a l 1 9 . P h y s i c a D D�� �^(upef[NNUx�Xxvzu��z��n�SYef[��Rh� ��z{|+R ��z�S �� z T �y f[R f[�e _�� f[g �Tx vz�eT �8h �e_ �N��Ye^ �_ �O �� f[MOlQqQ�� S 0 0 0 0 0 0 1 0 1 ?e�lt���� 3 5 4 1 @b g �Ջ 1uxvzub��~ N�[�c S 0 0 0 0 0 0 1 0 2 Y�V� 4 2 1 6 1 02 @b g �Ջ f[ MO �W @x �� S 0 7 0 1 0 2 2 0 1 �l�QR�g ��� 3 5 4 1 @b g �Ջ ςŖ�b�V 4TV�e� S 0 7 0 1 0 2 2 0 2 �Npef[ ��� 3 5 4 1 @b g �Ջ 4T���� ?��RV S 0 7 0 1 0 2 2 0 3 pef[irt�e�l 3 5 4 1 @b g �Ջ R�[�S �e�NS�\ T WY
yO�[�� 1 3 - 5 @b g ��g S 0 7 0 1 0 2 7 0 2 �yx�]\O 1 2 - 6 @b g ��g �^(upef[NNؚ!hYe^(WL�;e��Ux�Xf[MO��z��n�SYef[��Rh� ��z{|+R ��z�S �� z T �y f[R f[�e _�� f[g �Tx vz�eT �8h �e_ �N��Ye^ �_ �O �� f[MOlQqQ�� S 0 0 0 0 0 0 1 0 1 ?e�lt���� 3 5 4 1 @b g �Ջ 1uxvzuY�~ N�[�c S 0 0 0 0 0 0 1 0 2 Y�V� 4 2 1 6 1 02 @b g �Ջ f[MO�W@x�� S 0 7 0 1 0 2 2 0 1 �l�QR�g ��� 3 5 4 1 @b g �Ջ ςŖ�b�V 4TV�e� S 0 7 0 1 0 2 2 0 2 �Npef[ ��� 3 5 4 1 @b g �Ջ 4T���� ?��RV S 0 7 0 1 0 2 2 0 3 pef[irt�e�l 3 5 4 1 @b g �Ջ R�[�S �e�NS�\ T WY
yO�[�� 1 3 - 5 @b g ��g S 0 7 0 1 0 2 7 0 2 �yx�]\O 1 2 - 6 @b g ��g kXh��N�R�[�S b�0�|��z � b�0�|�#��N� �~{W[ � kXh��eg� t^ g �e P A G E P A G E 6 �H �H �H �H BI �I �I J dJ �J �J K K K K LK VK `K pK vK � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $$If a$gdy>� $dh � � [$ \$ a$gd�0� $� dh � � WD� [$ \$ `� a$gd�0� dh gd�0� dh gd�X �i dh WD2 `�i gd�0� K K K (K JK LK TK VK ^K `K nK pK tK vK zK |K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K ����ͽ��������������������������������s h�X� h�0� @���OJ QJ aJ o(h�X� h�0� OJ QJ aJ h�0� OJ QJ aJ h�X� h�0� OJ QJ aJ o( h�X� h�0� h�X� h�0� 5�OJ QJ aJ h�X� h�0� 5�OJ QJ aJ o( h�N� h�0� 5�CJ aJ h�N� h�0� 5�CJ aJ o( h�0� 5�CJ aJ o( h�%� h�0� 5�CJ aJ o('vK |K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K L L L L L "L 8L � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Ff� Ffi $$If a$gdy>� �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K �K L L L L L L L "L 6L 8L >L @L BL DL JL LL RL TL XL ZL ^L bL dL fL hL jL lL nL pL rL tL vL xL |L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L M M M M M ������������������������������������������������������������������������������h�0� OJ QJ aJ h�X� h�0� h�X� h�0� OJ QJ aJ h�X� h�0� OJ QJ aJ o(h�X� h�0� @���OJ QJ aJ N8L @L DL LL TL ZL `L bL dL fL jL nL rL vL zL �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L �L � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Ff� Ff8 $$If a$gdy>� �L �L �L �L M M M M M M "M $M :M HM LM RM VM \M bM jM xM �M �M �M �M �M �M �M � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Ff� Ff& $$If a$gdy>� M M M M M M M &M